[사이언스미디어센터] 전문가 의견(V3) <오픈AI, "수학(국소 평활화)-컴퓨터과학(ETH)-물리(QCD) 3제 해결" 주장>

(엠바고 없음 | 코멘트 3차) 대형언어모델(LLM)의 난제 풀이, QCD까지 도전

2026. 10. 27.

잘 안 보이실 땐 여기를 눌러주세요.

전문가 의견 26-137(Ver.3) 오픈AI, "수학(국소 평활화)-컴퓨터과학(ETH)-물리(QCD) 3제 해결" 주장

2026.10.27. **엠바고 없음** 코멘트 3차

> SMCK 등록 기자는 더 많은 정보를 먼저 접하실 수 있습니다. -> 기자 등록하기

배경

- 오픈AI가 26일(현지시간), 자사의 대형언어모델(LLM)을 이용해 수학과 컴퓨터과학, 물리학의 난제를 해결하거나, 해결에 근접했다고 밝혔습니다.
- 발표에 따르면 AI 모델이 세 분야에서 각기 다른 성과를 냈습니다. 공개 방식 역시 분야마다 다릅니다. (아래는 참고를 위한 발표 내용 LLM 정리입니다. 정확한 내용은 아래 링크의 원문 자료를 참고해주시길 부탁드립니다.)
  - 수학: 국소 평활화 추측 증명
    Sogge가 1991년에 제안한 이 추측은 파동이 집중될 때 극단적인 집중은 오래가지 못한다는 내용입니다. 기존에는 2차원에서만 증명되어 있었고(Guth·Wang·Zhang, 2019), 관련된 Kakeya 추측도 3차원까지만 풀려 있었습니다(Wang·Zahl, 2025). 이번에 AI는 모든 차원에서 이 추측을 증명했다고 합니다. 그 결과로 Kakeya 추측과 Stein의 제한(restriction) 추측도 모든 차원에서 해결된다고 합니다. 증명은 새로운 보조 편미분방정식에 기반합니다. AI 결과는 2026년 10월 18일에 나왔고, 다음 날 Lean으로 형식화되었습니다. 자연어 증명과 Lean 증명은 GitHub에 공개되었습니다.
  - 컴퓨터과학: 지수 시간 가설(ETH) 반증
    ETH는 불 논리식 충족 가능성(SAT) 문제의 계산 복잡도에 관한 오래된 가설로, P vs. NP 문제와 깊이 관련되어 있습니다. 널리 참으로 여겨졌고, 수백 편의 논문에서 조건부 난해성 결과를 도출하는 데 쓰였습니다. AI는 ETH가 거짓임을 증명했다고 하며, 이 결과는 10월 16일에 나와 10월 17일에 Lean으로 검증되었습니다. 다만 실제로 더 빠른 알고리즘을 찾고 실용화하려면 상당한 추가 연구가 필요하다고 밝혔습니다. 검증과 해설은 Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi(ETH 원 제안자), Ryan Williams가 이끄는 그룹이 맡습니다. 자료는 즉시 공개되었고, 회사는 이 결과의 함의를 다룰 학회 개최 비용을 지원하기로 했습니다.
  - 물리학: QCD 등 양자장론의 존재 증명
    이 결과는 게이지장과 페르미온을 포함하는 4차원 상호작용 양자장론의 존재를 수학적으로 엄밀하게 증명한 것입니다. 대상에는 양자색역학(QCD)과, 표준모형을 포함하는 가장 단순한 대통일 이론이 포함됩니다. 하위 문제로 순수 양-밀스 이론의 존재도 증명했는데, 이는 클레이 밀레니엄 문제의 일부입니다. 증명은 Balaban의 구성적 양자장론 접근법을 바탕으로 합니다. 양-밀스 증명은 9월 9일, QCD 증명은 9월 18일에 나왔고, 양-밀스의 Lean 형식화는 10월 16일에 완료되었습니다. David Gross가 이끄는 그룹(Douglas, Jaffe, Klebanov, Nekrasov 포함)이 이 작업을 맡습니다. 이 그룹의 결정에 따라 AI 산출물은 당분간 공개하지 않고, 그룹이 직접 논문을 작성합니다.
- 한편 앤스로픽 역시 세 가지 문제 가운데 컴퓨터과학 분야 문제에 대해 10월 중순 반증했다는 주장도 27일 나왔습니다.

- 참고: 오픈AI 발표자료

참여 전문가
- 김찬주 이화여대 물리학과 교수 NEW
- 엄상일 기초과학연구원(IBS) 이산수학그룹 CI
- 박태선 기초과학연구원(IBS) 희귀핵연구단 연구리더
- 추가되는 의견은 추후 배포됩니다.

기자 여러분은 아래 주의사항을 참고해 활용해주시길 부탁드립니다.

엠바고는 없습니다. 자유롭게 활용 가능합니다.
되도록 원문을 그대로 활용해주시길 부탁드립니다.
SMCK를 꼭 인용할 필요는 없습니다. 만약 인용 출처가 필요한 경우, 아래 형식을 따를 수 있습니다.
- "ㅇㅇㅇ(전문가)는 한국과학기술미디어센터에 ㅁㅁㅁ라고 말했다."

*SMCK 홈페이지 | 📌 이런 메일을 계속 받고 싶으시다면: 전문가 의견 구독(기자 등록)

김찬주 이화여대 물리학과 교수

*2026.10.27. 18:00 추가

(3번 QCD 관련)

이번 OpenAI의 발표 중에서 물리학에서 풀었다는 문제는 현재 인류가 이룩한 가장 근본적인 물리 이론 체계인 양자장론이 진짜 말이 되는 이론인가에 관한 것이다. 양자장론은 뉴턴 이론에서 출발하여 맥스웰의 전자기 이론, 특수상대성 이론, 양자역학에 이르기까지 인류가 쌓아올린 물리 이론의 집대성이라고 할 수 있다. '우리 우주'를 설명하는 가장 근본적인 이론인 소위 입자물리학의 표준 모형이 바로 '양자장론'이라는 체계 안에서 만든 이론이다.

쉽게 비유하면 이렇다. 공을 던지면 포물선으로 날아가는 현상은 F=mg라는 중력을 도입하여 뉴턴 역학이라는 이론 체계 안에서 설명할 수 있다. 여기서 공의 포물선 운동은 우리 우주에서 일어나는 온갖 현상, F=mg는 표준모형에 대응되고 뉴턴 역학이 양자장론에 대응된다고 생각하면 된다.

표준모형에 따르면 우리 우주는 네 가지의 근본적인 힘이 있다. 중력, 전자기력, 강력, 약력. 이중에 중력은 아직 미해결이고 나머지 세 힘은 표준 모형으로 설명할 수 있는데, 소위 'Yang-Mills 게이지 이론'이라고 불리는 양자장론을 기반으로 만든다.

문제는 이 Yang-Mills 이론이 수학적으로는 여태까지 잘 정의가 안 되어 있었다는 것이다. 실험 결과는 기가 막히게 딱딱 맞추고 심지어 예측까지 하지만, 그걸 엄밀하게 뜯어보면 적당히 얼버무려서 계산을 해온 것이다.

여기에 추가하여 Yang-Mills 이론이 정말 근본적인 힘을 설명하는 이론이 되려면 소위 '질량 간극'을 가지고 있어야만 한다. 대강 얘기하면 이 이론에 존재하는 입자의 질량이 0이 아니어야 한다는 뜻이다. 만약 이런 성질이 없으면 우리 우주를 잘 설명한다고 적당히 얼버무렸던 논리가 틀리게 되고, 그러면 물리에서 Yang-Mills 이론을 열심히 연구할 이유도 많이 줄어들 것이다.

그래서 Yang-Mills 이론의 존재성 + 질량 간극의 증명이 물리학의 근본을 묻는 핵심 질문 중 하나이고, 또한 이것은 수학에서도 매우 중요한 문제라서 수학의 7대 Millenium problem의 하나로 올라 있다.

이번에 OpenAI에서 발표한 것은 이 문제의 앞쪽, 즉 Yang-Mills 이론이 수학적으로 엄밀하게 존재하는 이론이라는 증명을 했다는 것으로 보인다.

물리학자들이 이 증명을 검증하는 작업을 하고 있다는데, 살펴보니 이 분야의 진짜 전문가들이 맞다. 단장인 Gross는 Yang-Mills 이론의 가장 기본적인 성질인 점근적 자유성 증명으로 진작에 노벨 물리학상을 받은 분이고 Jaffe는 Witten과 함께 Millenium problem 집필을 한 분이다. 나머지 세 명도 이 분야에서 누구나 아는 대가들이다.

이 증명으로 물리학에 예상치 못한 새로운 진전이 일어나는 것은 아니다. 이렇게 될 거라고 거의 누구나 믿고 있던 추측이 증명된 것이기 때문이다. 하지만 건물로 비유하면 비어 있던 주춧돌 자리를 일부 메꾼 것에 해당하기 때문에 그 의미는 작지 않다.

cjkim@ewha.ac.kr

엄상일 기초과학연구원(IBS) 이산수학그룹 CI

*2026.10.27. 16:25 추가

(2번 지수 시간 가설(ETH) 관련)

지수 시간 가설(ETH)은 이론 전산학의 계산 복잡도 이론에서 널리 사용되던, 1999년에 제안된 가설입니다. 3-SAT이라는 논리식이 참인지 거짓인지 판별하는 문제를 변수가 n개일 때 n의 지수함수꼴의 시간 내에는 답하기 어렵다는 추측이 바로 지수 시간 가설입니다. 만일 지수 시간 가설이 맞다면 3-SAT 문제를 다항식 시간 안에 풀 수가 없다는 것이 되어서 수학의 난제 중 하나인 P≠NP가 증명되게 됩니다.

그 동안 여러 학자들이 '어떤 문제를 어떤 시간보다는 더 빨리 풀 수 없다'는 식의 증명을 할때 흔히 '지수 시간 가설이 맞다면 이 문제는 이런 시간보다 더 빠른 알고리듬을 만들 수 없다'는 식의 증명을 많이 했었습니다. 그 동안 많은 연구 논문에서 '지수 시간 가설을 가정하면 이렇게 된다'는 식으로 사용해 좋은 결과가 많이 나왔기 때문에, 이번에 지수 시간 가설이 틀렸다는 결과가 나와서 큰 충격이었습니다. 지수 시간 가설이 틀렸다는 논문이 맞다면 매우 좋은 결과인 것은 분명하며, 해당 문제 전문가 분들이 이미 섭외되어 검증을 하기로 한 점 또한 긍정적으로 평가합니다. 물론 지수 시간 가설이 틀려도 P와 NP가 같을 수도 있어서 P=NP? 추측에 결과가 나오는 것은 아니긴 합니다.

sangil@ibs.re.kr

박태선 기초과학연구원(IBS) 희귀핵연구단 연구리더

*2026.10.27.

(3번 QCD 관련)

이번 발표의 물리학 부분(세 번째)은 물리학자들이 섭동 계산과 격자 계산을 통해 사용해 온 QCD 등이 수학적으로도 엄밀하게 정의될 수 있음을 증명했다는 주장입니다. 그 하위 결과인 양-밀스 이론의 존재 증명은 클레이 밀레니엄 문제의 일부에 해당합니다. 현재 증명 원문은 공개되지 않았고, Lean 형식화도 양-밀스 부분에 한정되어 있어 아직 독립적으로 검증된 결과로 보기는 이릅니다. 이 연구가 향후 쿼크 가둠의 이해나 하드론 성질의 비섭동적 계산에 어떤 새로운 통찰을 제공할 수 있을지 물리학자로서 주목하고 있습니다.

tspark@ibs.re.kr

한국과학기술미디어센터(SMCK) 소개

한국과학기술미디어센터는 근거 기반의 과학 정보를 언론에 제공하는, 과학계와 미디어 사이의 다리 역할을 하는 독립 비영리 조직입니다. 잘못된 정보와 가짜 뉴스가 넘쳐나는 세상에서, 제대로 된 전문가의 해설과 의견을 빠르고 다양하게 기자들에게 제시하고 이를 체계적으로 아카이빙하는 역할을 합니다.

2025년 7월 이사회를 구성하고(이사장 노정혜 전 한국연구재단 이사장) 센터장(이근영 전 한겨레 과학전문기자)을 선임했으며, 같은해 9월 개소식을 열며 활동을 시작했습니다.

*참고 기사:

SMCK 역할

SMCK는 세 분야 전문가인 과학자, 기관 커뮤니케이터(홍보팀), 기자에게 구체적인 도움을 드리고자 설립됐습니다. 각각 아래와 같습니다.

과학자, 연구자에게는 의견과 해설이 온전한 맥락과 함께 제공되는 안전한 발언 공간이 돼줍니다. 선의를 위해 한 논평이 기사화 과정에서 왜곡되거나 부정확하게 변질될 우려를 줄이는 완충 작용을 합니다.
기관 홍보 담당자에게는 기관의 성과를 기자들에게 보다 객관적이고 정교하게 알리고, SMC 글로벌 네트워크를 통해 영향력을 높일 기회를 제공합니다.
기자에게는 사안을 해석하는 데 도움이 될 치우침 없는 종합적인 정보를 빠르고 풍성하게 제공하고, 이를 통해 기사에서 과학과 기술을 보다 자유롭고 편리하게 활용하도록 돕습니다.

SMCK는 이를 통해, 궁극적으로 근거에 기반해 사안을 합리적으로 판단하고 이것이 정책에까지 반영되는 사회를 만드는 데 기여하고자 합니다.

해외 협력

사이언스미디어센터(SMC)는 2002년 영국에서 최초로 설립됐고 현재 호주와 뉴질랜드, 독일, 스페인, 대만, 아일랜드 등으로 확장됐습니다. 한국은 2025년 12월, 7번째 센터로 합류했습니다. 글로벌 네트워크에 포함된 8개 조직은 엄격한 독립성과 신뢰성이라는 가치를 공유하고 있으며 협력을 통해 주요한 국제 과학 이슈에 공동 대응하고 있습니다.