이번 발표에는 제 연구 분야에서 필즈상급이라고 할 만한 문제들이 여럿 포함되어 있습니다. 나비에-스토크스 방정식 때는 예외적인 사례 하나였지만, 이번에는 수학 전 분야에 걸친 다양한 문제들에 대한 결과입니다. 주요 결과들이 검증된다면 수학계가 받을 충격은 매우 클 것입니다.

다만 제가 읽어본 원고들은 읽기가 힘들었습니다. 내용이 어려워서만은 아닙니다. 예를 들어 정의하지 않은 용어를 먼저 쓰고 정의는 한참 뒤에 나오는 등, 독자가 앞뒤를 오가며 뜻을 확인해야 하는 대목이 많습니다. 논증이 전체적으로 어떤 구조이고 핵심 아이디어가 무엇인지도 잘 드러나지 않습니다. 이런 글은 검증하기도, 소화하기도 어렵습니다.

AI가 기존 연구 위에서 쉬운 마무리만 했을 뿐이라는 평가도 있지만, 꼭 그렇게만 볼 일은 아닙니다. 수학에서는 그 마지막 단계가 가장 어려울 수도 있습니다. 그보다 중요한 것은 무엇을 기존 연구에서 가져왔고 무엇을 새로 했는지 분명히 밝히는 일입니다. 공로를 정확히 가리기 위해서도 필요하지만, 무엇보다 그래야 다른 수학자들이 이 결과를 다음 연구로 이어갈 수 있습니다.

'아무도 없는 숲에서 나무가 쓰러지면 소리가 난 것인가'라는 오래된 철학적 질문이 떠오릅니다. 증명이 맞느냐도 중요하지만, 그것이 우리의 지식이 되는 과정도 그만큼 중요합니다. AI가 증명을 아무리 쏟아내더라도 수학자 공동체 안에서 살아 숨 쉬는 지식이 되지 못한다면, 그 자체로 수학의 진보라고 하기는 어렵습니다.